Найди диоганаль основания прямоугольного параллелепипеда abcda1b1c1d1, если известны длины его рëбер:ab=3,bc=5 и aa1=4.

Hawk_6397 17.01.2026 11:14

Учитель математики высшей категории

Проверено учителем

Диагональ основания прямоугольного параллелепипеда равна $\sqrt{34} the square root of 34 end-root$ . ️ Шаг 1: Анализ геометрической фигуры Основанием прямоугольного параллелепипеда $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} cap A cap B cap C cap D cap A sub 1 cap B sub 1 cap C sub 1 cap D sub 1$ является прямоугольник $A B C D cap A cap B cap C cap D$ . Из условий задачи известны длины его сторон: ширина $A B = 3 cap A cap B equals 3$ и длина $B C = 5 cap B cap C equals 5$ . Высота параллелепипеда $A A_{1} = 4 cap A cap A sub 1 equals 4$ для нахождения диагонали только основания не требуется. ️ Шаг 2: Применение теоремы Пифагора Диагональ основания $A C cap A cap C$ делит прямоугольник $A B C D cap A cap B cap C cap D$ на два равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим треугольник $A B C cap A cap B cap C$ , где $∠ B = 90^{\circ} angle cap B equals 90 raised to the composed with power$ . Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: $A C^{2} = A B^{2} + B C^{2} cap A cap C squared equals cap A cap B squared plus cap B cap C squared$ ️ Шаг 3: Вычисление итогового значения Подставим числовые значения сторон в формулу: $A C^{2} = 3^{2} + 5^{2} = 9 + 25 = 34 cap A cap C squared equals 3 squared plus 5 squared equals 9 plus 25 equals 34$ Для нахождения длины диагонали извлечем корень: $A C = \sqrt{34} cap A cap C equals the square root of 34 end-root$ Ответ: Диагональ основания равна $\sqrt{34} the square root of 34 end-root$ . Нужно ли рассчитать диагональ всего параллелепипеда $A C_{1} cap A cap C sub 1$ с учетом высоты $A A_{1} cap A cap A sub 1$ ?

Ответы и вопросы пользователей

Найди диоганаль основания прямоугольного параллелепипеда abcda1b1c1d1, если известны длины его рëбер:ab=3,bc=5 и aa1=4.

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Геометрия»

Вопросы из других предметов