Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 24, боковые рёбра — 37. найдите площадь поверхности этой пирамиды. введите число

Площадь полной поверхности пирамиды составляет 2256. ️ Шаг 1: Нахождение площади основания Основанием правильной четырёхугольной пирамиды является квадрат. Площадь основания $S_{осн}$ вычисляется по формуле: $S_{осн}=a^2$где $a=24$ — сторона основания. $S_{осн}={24}^2=576$️ Шаг 2: Нахождение апофемы пирамиды Апофема $h_a$ — это высота боковой грани (равнобедренного треугольника). Её можно найти из прямоугольного треугольника, образованного апофемой, боковым ребром $l=37$ и половиной стороны основания $\frac{a}{2}=12$ . По теореме Пифагора: $h_a=\sqrt{l^2-{\left(\frac{a}{2}\right)}^2}$ $h_a=\sqrt{{37}^2-{12}^2}=\sqrt{1369-144}=\sqrt{1225}=35$ ️ Шаг 3: Нахождение площади боковой поверхности Боковая поверхность состоит из четырёх равных треугольников. Площадь одного треугольника $S_{△}=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h_a$ . Тогда общая площадь боковой поверхности $S_{бок}$ равна: $S_{бок}=4\cdot (\frac{1}{2}\cdot a\cdot h_a)=2\cdot a\cdot h_a$ $S_{бок}=2\cdot 24\cdot 35=1680$️ Шаг 4: Нахождение полной площади поверхности Полная площадь поверхности $S_{полн}$ — это сумма площадей основания и боковой поверхности: $S_{полн}=S_{осн}+S_{бок}$ $S_{полн}=576+1680=2256$ Ответ: 2256 Нужно ли вам рассчитать объем этой пирамиды или найти угол наклона боковой грани к основанию?