Площадь параллелограмма  abcd равна  40.  m — середина стороны  bc. найди площадь треугольника  abm.

Площадь треугольника $ABM$ равна $10$. Шаг 1: Определение связи между площадями фигур Пусть основанием параллелограмма $ABCD$ является сторона $BC$, а его высота, опущенная на эту сторону (или её продолжение), равна $h$. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: $S_{ABCD}=BC\cdot h=40$Рассмотрим треугольник $ABM$. Его основанием является отрезок $BM$, лежащий на стороне $BC$, а высота, опущенная из вершины $A$ на прямую $BC$, совпадает с высотой параллелограмма $h$. По условию точка $M$ — середина $BC$, следовательно: $BM=\frac{1}{2}BC$ Шаг 2: Вычисление площади треугольника Площадь треугольника вычисляется по формуле $S=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h$ , где $a$ — основание, а $h$ — высота. Подставим значения для треугольника $ABM$: $S_{ABM}=\frac{1}{2}\cdot BM\cdot h$ Заменим $BM$ на $\frac{1}{2}BC$ : $S_{ABM}=\frac{1}{2}\cdot \left(\frac{1}{2}BC\right)\cdot h=\frac{1}{4}(BC\cdot h)$ Так как $BC\cdot h=40$, получаем: $S_{ABM}=\frac{1}{4}\cdot 40=10$ Ответ: Площадь треугольника $ABM$ составляет 10. Нужно ли тебе доказательство через свойства векторов или координатный метод для этой задачи?