Найдите площадь диагонального сечения куба если его ребро равно 4 см

Площадь диагонального сечения куба со стороной $4$ см составляет $16\sqrt{2}$ ${\text{см}}^2$ (приблизительно $22.63$ ${\text{см}}^2$). 1. Определим форму сечения Диагональное сечение куба представляет собой прямоугольник. Сторонами этого прямоугольника являются ребро куба ( $a$) и диагональ грани куба ( $d$). 2. Вычислим диагональ грани Грань куба — это квадрат со стороной $a=4$ см. Диагональ квадрата рассчитывается по формуле Пифагора или через соотношение $d=a\sqrt{2}$ : $d=4\sqrt{2}\text{см}$ 3. Найдем площадь сечения Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. В нашем случае это ребро $a$ и диагональ грани $d$: $S=a\cdot d$ $S=4\cdot 4\sqrt{2}=16\sqrt{2}{\text{см}}^2$ Если перевести в десятичный вид, используя значение $\sqrt{2}\approx 1.414$ : $S\approx 16\cdot 1.414=22.624{\text{см}}^2$ Ответ Площадь диагонального сечения куба со стороной $4$ см равна $16\sqrt{2}$ ${\text{см}}^2$. Требуется ли вам рассчитать объем куба или длину его главной диагонали для этой же фигуры?