Шар вписан в куб. найдите радиус шара, если диагональ куба равна 14√3

Радиус вписанного шара равен 7. Шаг 1: Нахождение стороны куба Диагональ куба $d$ связана с его ребром $a$ формулой $d=a\sqrt{3}$ . По условию задачи диагональ куба равна $14\sqrt{3}$ . Подставим это значение в формулу, чтобы найти длину ребра: $14\sqrt{3}=a\sqrt{3}$ Разделим обе части уравнения на $\sqrt{3}$ : $a=14$Шаг 2: Нахождение радиуса вписанного шара Когда шар вписан в куб, он касается всех его граней. В этом случае диаметр шара $D$ равен длине ребра куба $a$. Следовательно, радиус шара $R$ равен половине ребра куба: $R=\frac{a}{2}$ Подставим найденное значение ребра $a=14$: $R=\frac{14}{2}=7$ Ответ: Радиус шара равен 7. Требуются ли вам дополнительные вычисления для других фигур, связанных с этим кубом, например, площадь поверхности или объем?