В треугольнике авс угол с 90 градусов, ав 104, ас 40. найдите тангенс а.

Для решения задачи воспользуемся определениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике и теоремой Пифагора. 1. Поиск неизвестной стороны В прямоугольном треугольнике $ABC$ (где $\angle C={90}^{\circ }$):

• $AB=104$ — гипотенуза;
• $AC=40$ — прилежащий к углу $A$ катет.

Чтобы найти тангенс угла $A$, нам необходимо знать противолежащий катет $BC$. Воспользуемся теоремой Пифагора: $B{C}^2+A{C}^2=A{B}^2$Подставим известные значения: $B{C}^2+{40}^2={104}^2$ $B{C}^2+1600=10816$ $B{C}^2=10816-1600$ $B{C}^2=9216$ $BC=\sqrt{9216}=96$ 2. Вычисление тангенса Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему: $\tan A=\frac{BC}{AC}$ Подставляем полученные значения: $\tan A=\frac{96}{40}$ Сократим дробь на 8: $\tan A=\frac{12}{5}$ Переведем в десятичный вид: $\tan A=2,4$Ответ: 2,4 Хотите, я помогу составить аналогичную задачу для закрепления материала или решу другую геометрическую задачу?