Сечением цилиндра плоскостью,параллельной его оси является квадрат отсекающий от окружности основания дугу 90 градусов .найдите высоту цилиндра если расстояние от оси цилиндра к этому сечению равна 5 см

Высота цилиндра равна 10 см. ️ Шаг 1: Нахождение стороны квадрата через геометрию основания Рассмотрим основание цилиндра. Сечение, параллельное оси, пересекает основание по хорде. Пусть $O$ — центр основания, а $AD$ — хорда, являющаяся стороной квадрата сечения. По условию, хорда $AD$ стягивает дугу в ${90}^{\circ }$, следовательно, центральный угол $\angle AOD={90}^{\circ }$. Расстояние от оси цилиндра до сечения — это перпендикуляр $OM$, опущенный из центра $O$ на хорду $AD$. В равнобедренном прямоугольном треугольнике $△AOD$ ( $OA=OD$ как радиусы) отрезок $OM$ является медианой и высотой. Поскольку $\angle AOD={90}^{\circ }$, то треугольник $△AOM$ также является прямоугольным и равнобедренным ( $\angle OAM=\angle AOM={45}^{\circ }$). Следовательно, длина половины хорды $AM$ равна расстоянию $OM$: $AM=OM=5$Тогда вся длина хорды (сторона квадрата) $AD$ вычисляется как: $AD=2\cdot AM=2\cdot 5=10$️ Шаг 2: Определение высоты цилиндра По условию задачи сечение является квадратом. Это означает, что его высота $H$ (которая совпадает с высотой цилиндра) равна стороне основания сечения $AD$. Используя результат первого шага: $H=AD=10$ Ответ: Высота цилиндра составляет 10 см. Уточните, требуется ли вам расчет площади поверхности или объема этого цилиндра на основе найденных данных?