В прямоугольном треугольнике abc угол с равен 90 градусов, bc = 33, ctg угла в = 0,75. найдите ав

В прямоугольном треугольнике $ABC$ гипотенуза $AB$ равна 55. ️ Шаг 1: Нахождение катета $AC$ В прямоугольном треугольнике котангенс острого угла равен отношению прилежащего катета к противолежащему. Для угла $B$: $ctg\angle B=\frac{BC}{AC}$ Отсюда выразим противолежащий катет $AC$: $AC=\frac{BC}{ctg\angle B}$ Подставим известные значения: $AC=\frac{33}{0,75}=\frac{33\cdot 100}{75}=\frac{33\cdot 4}{3}=11\cdot 4=44$ ️ Шаг 2: Нахождение гипотенузы $AB$ Для нахождения гипотенузы воспользуемся теоремой Пифагора: $A{B}^2=A{C}^2+B{C}^2$Подставим значения катетов: $AB=\sqrt{{44}^2+{33}^2}$ Для упрощения вычислений вынесем общий множитель ${11}^2$ из-под корня: $AB=\sqrt{(11\cdot 4{)}^2+(11\cdot 3{)}^2}=\sqrt{{11}^2\cdot (4^2+3^2)}=11\cdot \sqrt{16+9}=11\cdot \sqrt{25}=11\cdot 5=55$ Ответ: Длина гипотенузы $AB$ составляет 55. Нужны ли вам дополнительные пояснения по тригонометрическим функциям в прямоугольном треугольнике?