Найдите радиус конуса, если известна образующая конуса = 10, и угол образующей с осью = 30 градусов

Радиус конуса равен 5. ️ Шаг 1: Анализ геометрической модели В конусе высота, радиус основания и образующая образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике образующая $l$ является гипотенузой, а радиус основания $R$ — катетом, который лежит против угла $\alpha$, образованного образующей и осью конуса. ️ Шаг 2: Применение тригонометрической формулы Для нахождения радиуса воспользуемся определением синуса острого угла в прямоугольном треугольнике: $R=l\cdot \sin \left(\alpha \right)$Подставим заданные значения: $l=10$ и $\alpha ={30}^{\circ }$. Из тригонометрии известно, что $\sin \left({30}^{\circ }\right)=0.5$. ️ Шаг 3: Проведение вычислений Выполним умножение для получения итогового значения радиуса: $R=10\cdot 0.5=5$ Ответ: Радиус конуса равен 5. Сообщите, если вам необходимо дополнительно вычислить объем или площадь боковой поверхности этого конуса.