Найдите катет прямоугольного треугольника лежащий против угла 60 градусов если его гипотенуза равна 8 м

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла ${60}^{\circ }$, равен $4\sqrt{3}$ м. ️ Шаг 1: Определение тригонометрического отношения В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против заданного острого угла, связан с гипотенузой через функцию синуса. По определению: $\sin \left(\alpha \right)=\frac{a}{c}$ где $a$ — противолежащий катет, $c$ — гипотенуза, $\alpha$ — угол. ️ Шаг 2: Подстановка значений и вычисление Из формулы выразим искомый катет: $a=c\cdot \sin \left(\alpha \right)$ Подставим известные данные ( $c=8$ м, $\alpha ={60}^{\circ }$):

1. Значение $\sin \left({60}^{\circ }\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ . Выполним умножение: $a=8\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ . Сократим дробь: $a=4\sqrt{3}$ .

Для справки, приближенное значение составляет $\approx 6,93$ м. Ответ: Катет равен $4\sqrt{3}$ м. Сообщите, нужно ли вам найти второй катет этого треугольника или его площадь.