Найти радиус шара если объём равен 108 п см в кубе

Для того чтобы найти радиус шара, зная его объем, воспользуемся стандартной геометрической формулой. 1. Формула объема шара Объем шара ( $V$) вычисляется по формуле: $V=\frac{4}{3}\pi r^3$ где $r$ — радиус шара. 2. Подстановка данных и решение Согласно условию, объем $V=108\pi$ см³. Подставим это значение в формулу: $108\pi =\frac{4}{3}\pi r^3$ Шаг 1: Сокращаем обе части уравнения на $\pi$ $108=\frac{4}{3}{r}^3$ Шаг 2: Избавляемся от дроби Умножим обе стороны уравнения на $3$: $324=4r^3$Шаг 3: Находим значение $r^3$ Разделим обе части на $4$: $r^3=\frac{324}{4}$ $r^3=81$Шаг 4: Извлекаем кубический корень $r=\sqrt[3]{81}$ 3. Упрощение ответа Число $81$ можно представить как $27\times 3$. Поскольку кубический корень из $27$ равен $3$, результат можно записать в более компактном виде: $r=\sqrt[3]{27\cdot 3}=3\sqrt[3]{3}$ Приблизительное значение (если требуется десятичная дробь): $r\approx 4,33\text{см}$Ответ: Радиус шара равен $3\sqrt[3]{3}$ см. Хотите, я помогу рассчитать площадь поверхности этого же шара?