Найти площадь треугольника по трём сторонам: 1)17, 65, 80. 2)29, 25, 6.

Для нахождения площади треугольника по трем сторонам используется формула Герона: $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ , где $p=\frac{a+b+c}{2}$ — полупериметр треугольника. Площадь первого треугольника составляет 288, площадь второго треугольника — 60. ️ Шаг 1: Расчет площади первого треугольника Даны стороны $a=17$, $b=65$, $c=80$.

1. Найдем полупериметр:
   $p=\frac{17+65+80}{2}=\frac{162}{2}=81$ Подставим значения в формулу Герона:
   $S=\sqrt{81\cdot (81-17)\cdot (81-65)\cdot (81-80)}=\sqrt{81\cdot 64\cdot 16\cdot 1}$ Вычислим корень:
   $S=9\cdot 8\cdot 4=288$

️ Шаг 2: Расчет площади второго треугольника Даны стороны $a=29$, $b=25$, $c=6$.

1. Найдем полупериметр:
   $p=\frac{29+25+6}{2}=\frac{60}{2}=30$ Подставим значения в формулу Герона:
   $S=\sqrt{30\cdot (30-29)\cdot (30-25)\cdot (30-6)}=\sqrt{30\cdot 1\cdot 5\cdot 24}$ Вычислим произведение под корнем и извлечем его:
   $S=\sqrt{3600}=60$

Ответ:

1. Площадь треугольника со сторонами 17, 65, 80 равна 288.
2. Площадь треугольника со сторонами 29, 25, 6 равна 60.

Требуется ли вам помощь в расчете высот или углов этих треугольников для дальнейшего решения?