Вычислите: log3 2-log3 162.

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами логарифмов, в частности свойством разности логарифмов с одинаковым основанием. Основное свойство Разность логарифмов по одному и тому же основанию равна логарифму частного их аргументов: ${\log }_{a}b-{\log }_{a}c={\log }_a\left(\frac{b}{c}\right)$ Пошаговое решение

1. Применим свойство к выражению:
   ${\log }_{3}2-{\log }_{3}162={\log }_3\left(\frac{2}{162}\right)$ Сократим дробь под знаком логарифма:
   $\frac{2}{162}=\frac{1}{81}$ Получаем выражение:
   ${\log }_3\left(\frac{1}{81}\right)$ Представим число 81 как степень с основанием 3:
   Так как $3^4=81$, то:
   $\frac{1}{81}=\frac{1}{3^4}=3^{-4}$ Вычислим итоговое значение:
   ${\log }_3\left(3^{-4}\right)=-4$

Ответ: -4 Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с другими основаниями логарифмов?