Найдите значения выражения. корень из 108 умножить на корень из 169 разделись на корень из 0,48

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами корней, в частности правилом: $\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=\sqrt{a\cdot b}$ и $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$ . Исходное выражение $\frac{\sqrt{108}\cdot \sqrt{169}}{\sqrt{0,48}}$ Пошаговое решение 1. Объединение под один корень Сгруппируем числа под единый знак корня для удобства вычислений: $\sqrt{\frac{108\cdot 169}{0,48}}$ 2. Упрощение дроби под корнем Чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на 100: $\frac{108\cdot 169}{0,48}=\frac{108\cdot 169\cdot 100}{48}$ 3. Сокращение чисел Числа 108 и 48 имеют общий делитель 12:

• $108÷12=9$ $48÷12=4$

Теперь выражение выглядит так: $\sqrt{\frac{9\cdot 169\cdot 100}{4}}$ Разделим 100 на 4: $100÷4=25$Остается: $\sqrt{9\cdot 169\cdot 25}$ 4. Извлечение корней Извлечем квадратный корень из каждого множителя в отдельности:

• $\sqrt{9}=3$ $\sqrt{169}=13$ $\sqrt{25}=5$

5. Финальное умножение $3\cdot 13\cdot 5=39\cdot 5=195$Ответ: 195 Хотите, чтобы я решил аналогичный пример с корнями для закрепления материала?