Найти область определения ф-ии: f(x)=(x^2-5x)/(x-4)

Областью определения функции $f\left(x\right)$ называется множество всех значений переменной $x$, при которых выражение, задающее функцию, имеет смысл. Анализ функции Функция $f\left(x\right)=\frac{x^2-5x}{x-4}$ является дробно-рациональной. Основное ограничение для таких функций заключается в том, что знаменатель дроби не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. Пошаговое решение

1. Составим уравнение для нахождения запрещенных значений:
   Нужно найти такие $x$, при которых знаменатель обращается в ноль:
   $x-4=0$ Решим уравнение:
   $x=4$ Сформулируем ограничение:
   Следовательно, переменная $x$ может принимать любые значения, кроме $x=4$. Математически это записывается как:
   $x\ne 4$

Ответ Область определения функции можно записать тремя способами:

• В виде неравенства: $x\ne 4$ В виде объединения интервалов: $(-\infty ;4)\cup (4;+\infty )$ Словесно: Все действительные числа, кроме $4$.

Хотите, чтобы я исследовал эту функцию на наличие асимптот или нашел её нули?