Вычислите площадь полной поверхности цилиндра, если разверсткой его боковой поверхности служит прямоугольник с основанием 20 см и высотой 15 см (высота цилиндра)

Площадь полной поверхности цилиндра составляет $300+\frac{200}{\pi }\approx 363,66$ см². Шаг 1: Нахождение радиуса основания цилиндра Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник. Его основание (длина) соответствует длине окружности основания цилиндра $C$, а высота — высоте цилиндра $h$. По условию $C=20$ см и $h=15$ см. Используем формулу длины окружности $C=2\pi r$, чтобы найти радиус $r$: $2\pi r=20⟹r=\frac{20}{2\pi }=\frac{10}{\pi }$ Шаг 2: Вычисление площади оснований Цилиндр имеет два равных основания в форме круга. Площадь одного основания $S_{осн}$ вычисляется по формуле: $S_{осн}=\pi r^2=\pi {\left(\frac{10}{\pi }\right)}^2=\pi \cdot \frac{100}{{\pi }^2}=\frac{100}{\pi }$ Следовательно, площадь двух оснований равна: $2S_{осн}=2\cdot \frac{100}{\pi }=\frac{200}{\pi }$ Шаг 3: Вычисление площади боковой поверхности Площадь боковой поверхности $S_{бок}$ равна площади прямоугольника развертки: $S_{бок}=20\cdot 15=300$Шаг 4: Нахождение полной площади поверхности Полная площадь поверхности $S$ складывается из площади боковой поверхности и площадей двух оснований: $S=S_{бок}+2S_{осн}=300+\frac{200}{\pi }$ При подстановке значения $\pi \approx 3,14159$: $S\approx 300+63,66=363,66$Ответ: Площадь полной поверхности цилиндра равна $300+\frac{200}{\pi }\approx 363,66$ см². Нужно ли вам округлить итоговое значение до определенного знака или перевести ответ в другие единицы измерения?