Перемножили все натуральные число от 1 до 100.сколькими нулями заканчивается полученное произведение.

Для того чтобы определить, сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 1 до 100 (то есть $100!$), необходимо выяснить, сколько раз в разложении этого числа на простые множители встречается число 10. Поскольку $10=2\times 5$, количество нулей определяется тем, сколько пар двоек и пятерок содержится в произведении. В ряду чисел от 1 до 100 множителей «2» значительно больше, чем «5», поэтому итоговое количество нулей будет равно общему количеству множителей «5». Пошаговый расчет Чтобы найти количество множителей «5» в произведении $100!$, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Числа, делящиеся на 5:
   В диапазоне от 1 до 100 каждое пятое число делится на 5.
   $100/5=20$Это дает нам 20 пятерок. Числа, делящиеся на 25 ( $5^2$):
   Некоторые числа (25, 50, 75 и 100) содержат в себе пятерку дважды. Одну пятерку из этих чисел мы уже учли в первом шаге, теперь нужно добавить вторую.
   $100/25=4$Это дает еще 4 пятерки. Числа, делящиеся на 125 ( $5^3$):
   Поскольку $125>100$, в данном диапазоне таких чисел нет.

Итоговый результат Суммируем полученные значения: $20+4=24$Произведение всех натуральных чисел от 1 до 100 заканчивается 24 нулями. Хотите, я помогу рассчитать количество нулей для любого другого большого числа или объясню аналогичную задачу на поиск количества делителей?