В правильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1, все ребра которой равны √5, найдите расстояние между точками b и e1

Расстояние между точками $B$ и $E_1$ равно 5. Шаг 1: Нахождение диагонали основания Рассмотрим правильный шестиугольник $ABCDEF$ в основании призмы. Отрезок $BE$ является его большой диагональю, которая проходит через центр шестиугольника. В правильном шестиугольнике со стороной $a$ большая диагональ равна $2a$. По условию все ребра призмы равны $\sqrt{5}$ , следовательно: $BE=2\cdot \sqrt{5}$ Шаг 2: Определение высоты призмы Отрезок $E{E}_1$ является боковым ребром правильной шестиугольной призмы. Согласно условию задачи, все ребра призмы равны $\sqrt{5}$ , поэтому высота призмы составляет: $E{E}_1=\sqrt{5}$ Шаг 3: Вычисление искомого расстояния Треугольник $BE{E}_1$ является прямоугольным, так как боковое ребро $E{E}_1$ перпендикулярно плоскости основания $ABCDEF$, а значит, и любой прямой в этой плоскости, включая $BE$. Для нахождения гипотенузы $B{E}_1$ воспользуемся теоремой Пифагора: $B{E}_1=\sqrt{B{E}^2+E{E}_1^2}$ Подставим известные значения: $B{E}_1=\sqrt{(2\sqrt{5}{)}^2+(\sqrt{5}{)}^2}$ $B{E}_1=\sqrt{4\cdot 5+5}$ $B{E}_1=\sqrt{20+5}=\sqrt{25}=5$ Ответ: Искомое расстояние между точками $B$ и $E_1$ равно 5. Проверьте, требуется ли вам координатный метод решения для данной задачи или геометрического обоснования достаточно.