Решить уравнение y=x^2-2x-8 при a) значение у при х=-1,5 б) значение х при у=3

Для решения уравнения $y=x^2-2x-8$ воспользуемся методом подстановки известных значений в исходную формулу. а) Нахождение значения $y$ при $x=-1,5$ Чтобы найти $y$, подставим число -1,5 вместо каждого $x$ в уравнение:

1. Подстановка: $y=(-1,5{)}^2-2\cdot (-1,5)-8$ Возведение в квадрат: $(-1,5{)}^2=2,25$ Умножение: $-2\cdot (-1,5)=3$ Сложение и вычитание: $y=2,25+3-8$ Итоговый расчет: $y=5,25-8=-2,75$

Ответ: при $x=-1,5$ значение $y=-2,75$. б) Нахождение значения $x$ при $y=3$ Подставим 3 вместо $y$ и решим полученное квадратное уравнение: $3=x^2-2x-8$

1. Приведем уравнение к стандартному виду $a{x}^2+bx+c=0$, перенеся 3 в правую часть с противоположным знаком:
   $x^2-2x-8-3=0$
   $x^2-2x-11=0$ Найдем дискриминант по формуле $D=b^2-4ac$:
   $a=1,b=-2,c=-11$
   $D=(-2{)}^2-4\cdot 1\cdot (-11)=4+44=48$ Вычислим корни по формуле $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ :
   $\sqrt{48}=\sqrt{16\cdot 3}=4\sqrt{3}$
   • $x_1=\frac{2+4\sqrt{3}}{2}=1+2\sqrt{3}$ $x_2=\frac{2-4\sqrt{3}}{2}=1-2\sqrt{3}$
   Приблизительные значения (если требуется десятичная дробь):
   $\sqrt{3}\approx 1,732$
   • $x_1\approx 1+3,464=4,464$ $x_2\approx 1-3,464=-2,464$

Ответ: при $y=3$ значения $x$ равны $1+2\sqrt{3}$ и $1-2\sqrt{3}$ . Если вам нужно, я могу построить таблицу значений для этой функции или найти координаты вершины параболы.