Даны два комплексных числа z1 =1+2i и z2 = 1+i. найти : 1) z1+ z2 2) z1 – z2 3) z1• z2 4) z1 / z2

Результатами операций над комплексными числами являются: сумма 2+3i, разность i, произведение -1+3i и частное 1.5+0.5i. Шаг 1: Сложение комплексных чисел Для сложения $z_1=1+2i$ и $z_2=1+i$ необходимо отдельно сложить их действительные и мнимые части: $(1+1)+(2+1)i=2+3i$Шаг 2: Вычитание комплексных чисел Разность находится путем вычитания соответствующих частей второго числа из первого: $(1-1)+(2-1)i=0+1i=i$Шаг 3: Умножение комплексных чисел Умножение выполняется по правилу раскрытия скобок с учетом того, что $i^2=-1$: $(1+2i)(1+i)=1\cdot 1+1\cdot i+2i\cdot 1+2i\cdot i=1+i+2i+2i^2=1+3i-2=-1+3i$Шаг 4: Деление комплексных чисел Для деления необходимо умножить числитель и знаменатель на сопряженное знаменателю число $(1-i)$, чтобы избавиться от мнимости в знаменателе: $\frac{1+2i}{1+i}=\frac{(1+2i)(1-i)}{(1+i)(1-i)}=\frac{1-i+2i-2i^2}{1^2+1^2}=\frac{1+i+2}{2}=\frac{3+i}{2}=1.5+0.5i$ Ответ:

1. 2+3i
2. i
3. -1+3i
4. 1.5+0.5i

Требуется ли вам построение данных чисел на комплексной плоскости для визуализации результата?