Решите уравнения: 1) (3x+2)(5x+4)=0 и если можете то вот это: 2) (3x+2)(5x+4)=1

Для решения уравнений такого типа используются разные подходы: в первом случае мы опираемся на свойства произведения, равного нулю, а во втором — на раскрытие скобок и решение квадратного уравнения. 1) Решение уравнения $(3x+2)(5x+4)=0$ Это уравнение решается на основании правила: произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

1. Приравниваем первый множитель к нулю:
   $3x+2=0$ $3x=-2$ $x_1=-\frac{2}{3}$ Приравниваем второй множитель к нулю:
   $5x+4=0$ $5x=-4$ $x_2=-\frac{4}{5}\text{или}-0,8$

Ответ: $x_1=-\frac{2}{3}$ , $x_2=-0,8$. 2) Решение уравнения $(3x+2)(5x+4)=1$ В данном случае произведение не равно нулю, поэтому сначала необходимо раскрыть скобки и привести уравнение к стандартному квадратному виду $a{x}^2+bx+c=0$. Шаг 1. Раскрытие скобок: $3x\cdot 5x+3x\cdot 4+2\cdot 5x+2\cdot 4=1$ $15x^2+12x+10x+8=1$ $15x^2+22x+8-1=0$ $15x^2+22x+7=0$Шаг 2. Нахождение дискриминанта ( $D$): Используем формулу $D=b^2-4ac$: $D={22}^2-4\cdot 15\cdot 7$ $D=484-420=64$ $\sqrt{D}=8$ Шаг 3. Вычисление корней: Используем формулу $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ :

1. $x_1=\frac{-22+8}{2\cdot 15}=\frac{-14}{30}=-\frac{7}{15}$ $x_2=\frac{-22-8}{2\cdot 15}=\frac{-30}{30}=-1$

Ответ: $x_1=-\frac{7}{15}$ , $x_2=-1$. Я могу составить для вас аналогичные примеры для закрепления материала или помочь с решением других систем уравнений. Хотите, чтобы я подготовил краткую шпаргалку по свойствам квадратных уравнений?