Укажи верные утверждения. выбери один или несколько верных вариантов. если две прямые лежат в одной плоскости, то они параллельны если две прямые пересекаются, то они всегда лежат в одной плоскости если две прямые параллельны, то можно провести бесконечное число плоскостей, содержащих обе прямые если две прямые не пересекаются, то они параллельны

Смирнов Алексей Владимирович

Учитель математики высшей категории

Проверено учителем

Верным является только одно утверждение из предложенного списка. Если две прямые пересекаются, то они всегда лежат в одной плоскости Это утверждение соответствует одной из ключевых аксиом стереометрии (следствие из аксиом): через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, и притом только одну. Почему остальные утверждения неверны Если две прямые лежат в одной плоскости, то они параллельны Прямые, лежащие в одной плоскости, могут быть не только параллельными, но и пересекающимися или совпадающими. Наличие общей плоскости не гарантирует отсутствие точек пересечения. Если две прямые параллельны, то можно провести бесконечное число плоскостей, содержащих обе прямые Согласно аксиомам стереометрии, через две параллельные прямые можно провести плоскость, и она будет единственной. Бесконечное число плоскостей можно провести только через одну прямую (так называемый «пучок плоскостей»). Если две прямые не пересекаются, то они параллельны Это утверждение справедливо только для планиметрии (геометрии на плоскости). В пространстве прямые, которые не пересекаются, могут быть скрещивающимися — это прямые, которые не лежат в одной плоскости и не имеют общих точек. Укажите, требуется ли графическое пояснение различия между параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве.

Форма ответа

Ваш аватар