В треугольнике abc ab=bc,ac=16 см,высота ch=4.найти синус угла acb

Синус угла $ACB$ равен 0,25. Шаг 1: Анализ свойств треугольника По условию задачи треугольник $ABC$ является равнобедренным, так как $AB=BC$. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно: $\angle BAC=\angle ACB$Для нахождения синуса угла $ACB$ достаточно найти синус угла $BAC$. Шаг 2: Работа с прямоугольным треугольником Высота $CH$, проведенная к прямой, содержащей сторону $AB$, образует прямоугольный треугольник $AHC$ (где $\angle AHC={90}^{\circ }$). В этом треугольнике:

1. Сторона $AC$ является гипотенузой и равна $16$ см. Сторона $CH$ является катетом, противолежащим углу $BAC$, и равна $4$ см.

По определению синуса острого угла прямоугольного треугольника: $\sin (\angle BAC)=\frac{CH}{AC}$ Подставим известные значения: $\sin (\angle BAC)=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}=0,25$ Так как $\angle BAC=\angle ACB$, то $\sin (\angle ACB)=0,25$. Ответ: 0,25 Требуются ли вам дополнительные расчеты для этого треугольника, например, длина стороны AB или площадь?