Основа прямой треугольной призмы - прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 10 см. высота призмы равна 8 см. найдите объем призмы.

Объем прямой призмы равен 120 \text{ см}^3. Для решения задачи воспользуемся формулой объема прямой призмы: $V=S_{base}\cdot h$где $S_{base}$ — площадь основания, а $h$ — высота призмы. 1. Вычисление площади основания Основанием призмы является прямоугольный треугольник. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется как половина произведения его катетов $a$ и $b$: $S_{base}=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b$ Подставим известные значения катетов ( $a=3\text{см}$, $b=10\text{см}$): $S_{base}=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 10=15{\text{см}}^2$ 2. Нахождение объема призмы Зная площадь основания и высоту призмы ( $h=8\text{см}$), подставим их в основную формулу: $V=15\cdot 8=120{\text{см}}^3$ Ответ Объем прямой треугольной призмы составляет 120 кубических сантиметров. Хотите рассчитать площадь полной поверхности этой призмы или найти длину диагонали наибольшей боковой грани?