В равнобедренном треугонике abc с основанием ac внешний угол при вершине c равен 123°. найдите вершину угла abc. ответ дайте в градусах.

Угол при вершине abc равен 66 градусам. ️ Шаг 1: Нахождение внутреннего угла при основании Внутренний и внешний углы при вершине $C$ являются смежными, поэтому их сумма составляет ${180}^{\circ }$. Чтобы найти внутренний угол $\angle BCA$, вычтем значение внешнего угла из развернутого угла: $\angle BCA={180}^{\circ }-{123}^{\circ }={57}^{\circ }$️ Шаг 2: Использование свойств равнобедренного треугольника По условию треугольник $ABC$ — равнобедренный с основанием $AC$. Согласно свойствам таких треугольников, углы при основании равны: $\angle BAC=\angle BCA={57}^{\circ }$️ Шаг 3: Расчет искомого угла при вершине Сумма всех внутренних углов любого треугольника всегда равна ${180}^{\circ }$. Зная два угла при основании, мы можем вычислить угол $\angle ABC$: $\angle ABC={180}^{\circ }-(\angle BAC+\angle BCA)={180}^{\circ }-({57}^{\circ }+{57}^{\circ })={180}^{\circ }-{114}^{\circ }={66}^{\circ }$ Ответ: 66 Нужно ли вам рассчитать периметр или площадь этого треугольника при известных длинах сторон?