В треугольнике abc угол c прямой, ab = 5, ac = 3. найдите тангенс угла b.

Для решения задачи воспользуемся определениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике и теоремой Пифагора. 1. Нахождение неизвестной стороны В прямоугольном треугольнике $ABC$ (где $\angle C={90}^{\circ }$) сторона $AB$ является гипотенузой, а $AC$ и $BC$ — катетами. По теореме Пифагора: $A{B}^2=A{C}^2+B{C}^2$Подставим известные значения ( $AB=5$, $AC=3$): $5^2=3^2+B{C}^2$ $25=9+B{C}^2$ $B{C}^2=25-9$ $B{C}^2=16$ $BC=4$ 2. Определение тангенса угла Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету. Для угла $B$:

• Противолежащий катет — это $AC$ (сторона напротив угла $B$). Прилежащий катет — это $BC$ (сторона, прилегающая к углу $B$).

$tgB=\frac{AC}{BC}$ 3. Вычисление Подставляем длины сторон: $tgB=\frac{3}{4}$ В десятичном виде: $tgB=0,75$ Ответ: 0,75 Я могу также рассчитать значения синуса и косинуса для этого угла или найти величину самого угла в градусах. Хотите продолжить вычисления?