В треугольнике аbc угол с=90*, ав=10, ас=корень из 91..найти косинус внешнего угла при вершине в.

Косинус внешнего угла при вершине $B$ равен $-0.3$. Шаг 1: Нахождение катета $BC$ В прямоугольном треугольнике $ABC$ (где $\angle C={90}^{\circ }$) гипотенуза $AB=10$, а катет $AC=\sqrt{91}$ . Используем теорему Пифагора для нахождения второго катета $BC$: $B{C}^2=A{B}^2-A{C}^2$ $B{C}^2={10}^2-(\sqrt{91}{)}^2=100-91=9$ Следовательно, $BC=\sqrt{9}=3$ . Шаг 2: Вычисление косинуса внутреннего угла $B$ По определению косинуса в прямоугольном треугольнике, косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: $\cos B=\frac{BC}{AB}$ $\cos B=\frac{3}{10}=0.3$ Шаг 3: Нахождение косинуса внешнего угла Внешний угол при вершине $B$ является смежным для внутреннего угла $B$. Сумма смежных углов равна ${180}^{\circ }$. По формулам приведения: $\cos ({180}^{\circ }-\alpha )=-\cos \alpha$Таким образом, косинус внешнего угла равен косинусу внутреннего угла с противоположным знаком: $\cos B_{ext}=-0.3$Ответ: -0.3 Нужно ли рассчитать синус этого внешнего угла или перейти к другим задачам по геометрии?