В правильной шестиугольной пирамиде, сторона ее основания равна 2 , объем 6. натйти высоту.

Высота правильной шестиугольной пирамиды составляет $\sqrt{\mathbf{3}}$ . Шаг 1: Нахождение площади основания В основании правильной шестиугольной пирамиды лежит правильный шестиугольник. Площадь правильного шестиугольника со стороной $a$ вычисляется по формуле: $S_{ocn}=\frac{3\sqrt{3}}{2}{a}^2$ Подставим известное значение стороны основания $a=2$: $S_{ocn}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\cdot 2^2=\frac{3\sqrt{3}}{2}\cdot 4=6\sqrt{3}$ Шаг 2: Нахождение высоты из формулы объема Объем любой пирамиды определяется формулой: $V=\frac{1}{3}{S}_{ocn}h$ где $V$ — объем, $S_{ocn}$ — площадь основания, $h$ — высота пирамиды. Подставим данные из условия ( $V=6$) и полученное значение площади основания: $6=\frac{1}{3}\cdot 6\sqrt{3}\cdot h$ Упростим уравнение: $6=2\sqrt{3}h$ Выразим высоту $h$: $h=\frac{6}{2\sqrt{3}}=\frac{3}{\sqrt{3}}$ Для избавления от иррациональности в знаменателе умножим числитель и знаменатель на $\sqrt{3}$ : $h=\frac{3\sqrt{3}}{3}=\sqrt{3}$ Ответ: Высота пирамиды равна $\sqrt{\mathbf{3}}$ . Хотите рассчитать площадь боковой поверхности этой пирамиды или найти длину ее бокового ребра?