Площадь параллелограмма abcd равна 92. точка f-середина середина стороны bc. найдите площадь трапеции adfb.

Площадь трапеции $ADFB$ равна 69. ️ Шаг 1: Анализ формул площади Площадь параллелограмма $ABCD$ вычисляется по формуле $S_{ABCD}=AD\cdot h$, где $h$ — высота, опущенная на сторону $AD$. По условию $S_{ABCD}=92$. Трапеция $ADFB$ имеет те же основания $AD$ и $BF$, что лежат на параллельных прямых, следовательно, её высота также равна $h$. ️ Шаг 2: Выражение оснований трапеции Так как точка $F$ — середина стороны $BC$, то длина отрезка $BF$ равна половине стороны $BC$. Учитывая, что в параллелограмме противоположные стороны равны ( $BC=AD$), получаем: $BF=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}AD$ ️ Шаг 3: Расчет площади трапеции Формула площади трапеции $ADFB$: $S_{ADFB}=\frac{AD+BF}{2}\cdot h$ Подставим выражение для $BF$ через $AD$: $S_{ADFB}=\frac{AD+0,5AD}{2}\cdot h=\frac{1,5AD}{2}\cdot h=0,75\cdot (AD\cdot h)$ Так как $AD\cdot h=S_{ABCD}=92$, произведем финальное вычисление: $S_{ADFB}=0,75\cdot 92=69$ Ответ: 69 Хотите узнать, как изменится площадь, если точка F будет делить сторону в другом отношении?