Найдите площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды высота которой 6см а сторона аснования 16см

Площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды составляет 576 квадратных сантиметров. Шаг 1: Нахождение площади основания Основанием правильной четырехугольной пирамиды является квадрат. Площадь основания $S_{осн}$ вычисляется по формуле: $S_{осн}=a^2$где $a=16$ см — сторона основания. $S_{осн}={16}^2=256{\text{см}}^2$Шаг 2: Нахождение апофемы пирамиды Апофема (высота боковой грани) $l$ находится из прямоугольного треугольника, образованного высотой пирамиды $H$, апофемой $l$ и радиусом вписанной в основание окружности (равным половине стороны основания $a/2$). По теореме Пифагора: $l=\sqrt{H^2+(\frac{a}{2}{)}^2}$ Подставляем значения $H=6$ см и $a=16$ см: $l=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\text{см}$ Шаг 3: Нахождение площади боковой поверхности Площадь боковой поверхности $S_{бок}$ правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания $P$ на апофему $l$: $S_{бок}=\frac{1}{2}\cdot P\cdot l$ Периметр квадрата $P=4a=4\cdot 16=64$ см. $S_{бок}=\frac{1}{2}\cdot 64\cdot 10=320{\text{см}}^2$ Шаг 4: Вычисление полной площади поверхности Площадь полной поверхности $S_{полн}$ — это сумма площадей основания и боковой поверхности: $S_{полн}=S_{осн}+S_{бок}$ $S_{полн}=256+320=576{\text{см}}^2$Ответ: Площадь полной поверхности пирамиды равна 576 см ${}^2$. Нужно ли вам рассчитать объем этой пирамиды или рассмотреть случай с другими геометрическими параметрами?