В треугольнике авс, de - средняя линия. площадь треугольника сde = 24. найдите площадь треугольника авс

Площадь треугольника $ABC$ равна 96. ️ Шаг 1: Определение подобия треугольников Средняя линия $DE$ треугольника $ABC$ параллельна его основанию $AB$ и равна его половине ( $DE=\frac{1}{2}AB$ ). По признаку подобия (два равных угла: общий угол при вершине $C$ и соответственные углы при параллельных прямых), треугольник $CDE$ подобен треугольнику $ABC$. ️ Шаг 2: Нахождение коэффициента подобия Коэффициент подобия $k$ определяется как отношение соответствующих сторон: $k=\frac{DE}{AB}=\frac{1}{2}$ ️ Шаг 3: Вычисление отношения площадей Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента их подобия: $\frac{S_{CDE}}{S_{ABC}}=k^2$ Подставим значение $k$: $\frac{24}{S_{ABC}}=(\frac{1}{2}{)}^2=\frac{1}{4}$ ️ Шаг 4: Расчет искомой площади Выразим и вычислим площадь треугольника $ABC$: $S_{ABC}=24\cdot 4=96$ Ответ: Площадь треугольника $ABC$ составляет 96. Хотите узнать, как найти площадь трапеции, образованной этой средней линией?