В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см.диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов. найдите боковое ребро параллелепипеда

Боковое ребро параллелепипеда равно 13 см. Шаг 1: Нахождение диагонали основания Основанием прямоугольного параллелепипеда является прямоугольник со сторонами $a=12$ см и $b=5$ см. Диагональ основания $d$ является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами $a$ и $b$. Согласно теореме Пифагора: $d=\sqrt{a^2+b^2}$ $d=\sqrt{{12}^2+5^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13\text{см}$ Шаг 2: Нахождение бокового ребра Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю параллелепипеда $D$, диагональю основания $d$ и боковым ребром (высотой) $h$. По условию, диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом $\alpha ={45}^{\circ }$. В этом треугольнике боковое ребро $h$ является противолежащим катетом, а диагональ основания $d$ — прилежащим катетом. Используя определение тангенса: $h=d\cdot \tan \left(\alpha \right)$Так как $\tan \left({45}^{\circ }\right)=1$, получаем: $h=13\cdot 1=13\text{см}$Ответ: 13 см Требуется ли вам рассчитать площадь поверхности или объем данного параллелепипеда?