1. найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120°, а радиус круга равен 12 см.

Площадь кругового сектора составляет $48\pi$ см². ️ Шаг 1: Определение формулы площади сектора Для вычисления площади кругового сектора используется стандартная геометрическая формула, связывающая радиус круга и центральный угол сектора: $S=\frac{\pi R^2\alpha }{{360}^{\circ }}$ где $R$ — радиус круга, а $\alpha$ — градусная мера дуги сектора в градусах. ️ Шаг 2: Подстановка данных и вычисление Подставим в формулу известные значения: $R=12$ см и $\alpha ={120}^{\circ }$. $S=\frac{\pi \cdot {12}^2\cdot {120}^{\circ }}{{360}^{\circ }}$ Для упрощения расчетов сначала сократим дробь с углами: $\frac{{120}^{\circ }}{{360}^{\circ }}=\frac{1}{3}$ Теперь возведем радиус в квадрат и произведем финальное умножение: $S=\pi \cdot 144\cdot \frac{1}{3}=\frac{144\pi }{3}=48\pi$ Ответ: Площадь кругового сектора равна $48\pi$ см² (приблизительно $150,8$ см² при $\pi \approx 3,14$). Нужно ли рассчитать длину дуги для этого же сектора или перевести результат в десятичную дробь с заданной точностью?