Найти площадь сечения шара плоскостью, проведенной на расстоянии 6 см от центра, если радиус шара равен 10см

Площадь сечения шара составляет $64\pi {\text{см}}^2$ (или приблизительно $201.06{\text{см}}^2$). 1. Нахождение радиуса сечения При пересечении шара плоскостью всегда образуется круг. Чтобы найти его площадь, необходимо сначала определить его радиус $r$. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный радиусом шара $R$, расстоянием от центра шара до плоскости $d$ и радиусом сечения $r$. По теореме Пифагора: $r^2=R^2-d^2$Подставим известные значения ( $R=10\text{см}$, $d=6\text{см}$): $r^2={10}^2-6^2=100-36=64$Следовательно, радиус сечения $r=\sqrt{64}=8\text{см}$ .