Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 4. диагональ параллелепипеда равно 6. найдите третье измерение параллелепипеда.

Третье измерение прямоугольного параллелепипеда равно 4. Шаг 1: Использование формулы диагонали Для нахождения взаимосвязи между измерениями прямоугольного параллелепипеда и его диагональю используется пространственный аналог теоремы Пифагора. Если ребра параллелепипеда равны $a$, $b$ и $c$, а диагональ равна $d$, то справедливо следующее соотношение: $d^2=a^2+b^2+c^2$В данной задаче нам известны два ребра $a=2$ и $b=4$, а также диагональ $d=6$. Необходимо найти третье измерение $c$. Шаг 2: Вычисление неизвестного ребра Подставим известные значения в формулу: $6^2=2^2+4^2+c^2$ $36=4+16+c^2$Сложим известные квадраты сторон в правой части уравнения: $36=20+c^2$Теперь выразим квадрат третьего измерения: $c^2=36-20$ $c^2=16$Для нахождения $c$ извлечем квадратный корень: $c=\sqrt{16}=4$ Ответ: Третье измерение параллелепипеда равно 4. Нужно ли вам рассчитать площадь поверхности или объем этого параллелепипеда на основе найденных измерений?