Вычисли: синус 270 градусов минус косинус 120 градусов

Для решения данного выражения воспользуемся значениями тригонометрических функций для основных углов и формулами приведения. 1. Определение значения $\sin \left({270}^{\circ }\right)$ Угол ${270}^{\circ }$ находится на отрицательной полуоси $Oy$ единичной окружности.

• Координаты точки на окружности для этого угла: $(0,-1)$. Так как ордината точки соответствует синусу:
  $\sin \left({270}^{\circ }\right)=-1$

2. Определение значения $\cos \left({120}^{\circ }\right)$ Угол ${120}^{\circ }$ находится во второй четверти. Его можно представить как $({180}^{\circ }-{60}^{\circ })$ или $({90}^{\circ }+{30}^{\circ })$. Воспользуемся табличным значением через формулу приведения:

• $\cos \left({120}^{\circ }\right)=\cos ({180}^{\circ }-{60}^{\circ })=-\cos \left({60}^{\circ }\right)$ Поскольку $\cos \left({60}^{\circ }\right)=0.5$, получаем:
  $\cos \left({120}^{\circ }\right)=-0.5$

3. Вычисление итогового выражения Подставим найденные значения в исходный пример: $\sin \left({270}^{\circ }\right)-\cos \left({120}^{\circ }\right)=-1-\left(-0.5\right)$Выполним арифметическое действие: $-1+0.5=-0.5$Ответ: $-0.5$ (или $-\frac{1}{2}$ ). Хотите, чтобы я помог составить таблицу значений тригонометрических функций для других часто встречающихся углов?