Высота, проведённая из вершины равнобедренного треугольника, отсекает от него треугольник,периметр которого равен 18 см. вычислите длину высоты, если периметр данного равнобедренного треугольника равен: а) 24 см. б)30 см. в)20 см.?

Для заданных значений периметра равнобедренного треугольника высота составляет: а) 6 см, б) 3 см, в) 8 см. ️ Шаг 1: Анализ геометрических формул Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна $a$, а основание равно $b$. Периметр исходного треугольника $P_1$ вычисляется по формуле: $P_1=2a+b$Высота $h$, проведённая к основанию, является медианой, поэтому она делит основание пополам. Малый треугольник является прямоугольным со сторонами $a$, $h$ и $b/2$. Его периметр $P_2$ равен: $P_2=a+h+\frac{b}{2}$ ️ Шаг 2: Вывод формулы для нахождения высоты Заметим, что выражение для $P_2$ можно переписать, сгруппировав слагаемые $a$ и $b/2$: $P_2=(a+\frac{b}{2})+h$ Из формулы периметра основного треугольника $P_1=2a+b$ следует, что $a+\frac{b}{2}=\frac{P_1}{2}$ . Подставим это значение в уравнение для $P_2$: $P_2=\frac{P_1}{2}+h$ Отсюда выразим высоту $h$: $h=P_2-\frac{P_1}{2}$ По условию задачи $P_2=18$ см. Итоговая формула: $h=18-\frac{P_1}{2}$ . ️ Шаг 3: Вычисление для каждого варианта Подставим значения $P_1$ в полученную формулу: а) При $P_1=24$ см: $h=18-\frac{24}{2}=18-12=6$ б) При $P_1=30$ см: $h=18-\frac{30}{2}=18-15=3$ в) При $P_1=20$ см: $h=18-\frac{20}{2}=18-10=8$ Ответ: а) 6 см; б) 3 см; в) 8 см. Нужно ли вам доказательство того, что высота в равнобедренном треугольнике всегда является медианой, или помощь с другими геометрическими задачами?