Заряженный мобильный телефон полностью разряжается за 6 ч разговора или за 210 ч покоя во включенном состоянии. человек ехал на поезде с включенным телефоном, причем половину времени в пути разговаривал по телефону. за время поездки полностью заряженный телефон полностью разрядился к концу пути. сколько времени продолжалась поездка?

Чтобы найти время поездки, необходимо определить скорость расхода заряда аккумулятора в разных режимах и составить уравнение. 1. Определение скоростей разряда Примем полный заряд аккумулятора за 1 (единицу).

• Скорость разряда при разговоре ( $v_{разг}$): Так как телефон разряжается за 6 часов, то за 1 час расходуется $\frac{1}{6}$ заряда. Скорость разряда в режиме покоя ( $v_{пок}$): Так как телефон разряжается за 210 часов, то за 1 час расходуется $\frac{1}{210}$ заряда.

2. Составление уравнения Пусть $t$ — общее время поездки в часах. По условию задачи, человек разговаривал по телефону половину времени пути, то есть $\frac{t}{2}$ . Следовательно, вторую половину времени ( $\frac{t}{2}$ ) телефон находился в режиме покоя. За время поездки аккумулятор разрядился полностью (до 1), значит: $(\frac{t}{2}\cdot v_{разг})+(\frac{t}{2}\cdot v_{пок})=1$ Подставим значения скоростей: $\frac{t}{2}\cdot \frac{1}{6}+\frac{t}{2}\cdot \frac{1}{210}=1$ 3. Решение уравнения Вынесем $\frac{t}{2}$ за скобки: $\frac{t}{2}\cdot (\frac{1}{6}+\frac{1}{210})=1$ Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (210 делится на 6, так как $210=6\cdot 35$): $\frac{t}{2}\cdot (\frac{35}{210}+\frac{1}{210})=1$ $\frac{t}{2}\cdot \frac{36}{210}=1$ Упростим дробь $\frac{36}{210}$ (разделим на 6): $\frac{t}{2}\cdot \frac{6}{35}=1$ $\frac{3t}{35}=1$ Отсюда находим $t$: $3t=35$ $t=\frac{35}{3}ч$ $t=11\frac{2}{3}ч$ 4. Перевод в часы и минуты Поскольку в одном часе 60 минут: $\frac{2}{3}ч=\frac{2}{3}\cdot 60=40мин$ Ответ: Поездка продолжалась 11 часов 40 минут. Я могу помочь вам составить аналогичную задачу для тренировки или решить другие задачи на расчет времени и производительности. Хотите, чтобы я предложил еще один пример?