Найдите корень уравнения 5 в степени x-2=125

Для решения уравнения $5^{x-2}=125$ необходимо привести обе части уравнения к одному основанию. Шаг 1: Приведение к общему основанию Число 125 можно представить как степень с основанием 5: $125=5\cdot 5\cdot 5=5^3$Шаг 2: Составление нового уравнения Теперь исходное уравнение выглядит так: $5^{x-2}=5^3$Так как основания степеней равны, мы можем приравнять их показатели: $x-2=3$Шаг 3: Решение линейного уравнения Перенесем число -2 в правую часть уравнения с противоположным знаком: $x=3+2$ $x=5$Проверка Подставим найденное значение в исходное уравнение: $5^{5-2}=125$ $5^3=125$ $125=125$Ответ: 5 Хотите, чтобы я подготовил для вас подборку аналогичных задач для закрепления темы?