Решите уравнение 2х^2+5х-3=0

Для решения квадратного уравнения вида $a{x}^2+bx+c=0$ воспользуемся формулой дискриминанта. 1. Определение коэффициентов Выпишем коэффициенты уравнения $2x^2+5x-3=0$:

• $a=2$ $b=5$ $c=-3$

2. Нахождение дискриминанта ( $D$) Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$. Подставим значения: $D=5^2-4\cdot 2\cdot \left(-3\right)$ $D=25-\left(-24\right)$ $D=25+24$ $D=49$ Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. 3. Вычисление корней уравнения Формула корней: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ . Вычислим корень из дискриминанта: $\sqrt{D}=\sqrt{49}=7$ . Находим первый корень ( $x_1$): $x_1=\frac{-5+7}{2\cdot 2}$ $x_1=\frac{2}{4}$ $x_1=0.5$ Находим второй корень ( $x_2$): $x_2=\frac{-5-7}{2\cdot 2}$ $x_2=\frac{-12}{4}$ $x_2=-3$ Ответ: $x_1=0.5$; $x_2=-3$. Хотите, чтобы я проверил корни подстановкой в исходное уравнение?