Прямая y=3x+4 является касательной к графику функции y=3х^2-3x+c. найдите с.

Для нахождения коэффициента $c$ воспользуемся условием касания прямой и параболы: в точке касания значения функций и их производных должны совпадать. Искомое значение коэффициента $c$ равно 7. Шаг 1: Нахождение абсциссы точки касания через производную Угловой коэффициент касательной $y=3x+4$ равен $k=3$. Известно, что значение производной функции $y=f\left(x\right)$ в точке касания $x_0$ равно угловому коэффициенту касательной. Найдем производную функции $y=3x^2-3x+c$: $y^{\prime }=(3x^2-3x+c{)}^{\prime }=6x-3$Приравняем производную к угловому коэффициенту прямой: $6x_0-3=3$ $6x_0=6$ $x_0=1$Таким образом, абсцисса точки касания равна 1. Шаг 2: Определение значения c через равенство ординат Так как прямая и график функции имеют общую точку (точку касания), их значения $y$ в точке $x_0=1$ должны быть равны. Найдем значение $y$ для прямой в этой точке: $y=3\cdot 1+4=7$Подставим $x_0=1$ и $y=7$ в уравнение параболы: $7=3\cdot 1^2-3\cdot 1+c$ $7=3-3+c$ $c=7$Ответ: c = 7 Сообщите, требуется ли вам решение аналогичной задачи методом через дискриминант квадратного уравнения?