Не выполняя построение , найдите координаты точек пересечения параболы у=1/2х*2 и прямой у=3х-4

Координатами точек пересечения параболы $y=\frac{1}{2}{x}^2$ и прямой $y=3x-4$ являются пары чисел (2, 2) и (4, 8). ️ Шаг 1: Составление уравнения Чтобы найти точки пересечения графиков функций, необходимо приравнять их правые части, так как в точках пересечения значения $y$ равны. Получаем уравнение: $\frac{1}{2}{x}^2=3x-4$ Для упрощения расчетов умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: $x^2=6x-8$Перенесем все слагаемые в левую часть, чтобы получить стандартное квадратное уравнение: $x^2-6x+8=0$️ Шаг 2: Решение квадратного уравнения Решим уравнение $x^2-6x+8=0$ через дискриминант $D$: $D=(-6{)}^2-4\cdot 1\cdot 8=36-32=4$Находим корни уравнения $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ : $x_1=\frac{6+\sqrt{4}}{2}=\frac{6+2}{2}=4$ $x_2=\frac{6-\sqrt{4}}{2}=\frac{6-2}{2}=2$ Мы нашли абсциссы ( $x$) точек пересечения. ️ Шаг 3: Вычисление ординат точек Подставим найденные значения $x$ в любое из исходных уравнений (удобнее в линейное $y=3x-4$), чтобы найти соответствующие значения $y$:

1. Если $x_1=4$, то $y_1=3\cdot 4-4=12-4=8$. Первая точка — (4, 8). Если $x_2=2$, то $y_2=3\cdot 2-4=6-4=2$. Вторая точка — (2, 2).

Ответ: Точки пересечения имеют координаты (2, 2) и (4, 8). Требуется ли вам помощь в нахождении вершины параболы или построении графиков этих функций для проверки?