2x-3y=1 и 3x+y=7 решить систему уравнений

Для решения системы уравнений:

1. $2x-3y=1$ $3x+y=7$

Наиболее удобным способом здесь будет метод подстановки или метод сложения. Рассмотрим метод подстановки, так как во втором уравнении переменная $y$ имеет коэффициент 1. Шаг 1: Выразим одну переменную через другую Из второго уравнения выразим $y$: $y=7-3x$Шаг 2: Подставим полученное выражение в первое уравнение Заменим $y$ в первом уравнении на $(7-3x)$: $2x-3(7-3x)=1$Шаг 3: Решим уравнение относительно $x$

1. Раскроем скобки:
   $2x-21+9x=1$ Приведем подобные слагаемые:
   $11x-21=1$ Перенесем -21 в правую часть с противоположным знаком:
   $11x=1+21$ $11x=22$ Разделим обе части на 11:
   $x=2$

Шаг 4: Найдем значение $y$ Подставим найденное значение $x=2$ в выражение для $y$, которое мы получили на первом шаге: $y=7-3\left(2\right)$ $y=7-6$ $y=1$Проверка Подставим значения $x=2$ и $y=1$ в исходные уравнения:

1. $2\left(2\right)-3\left(1\right)=4-3=1$ (Верно) $3\left(2\right)+1=6+1=7$ (Верно)

Ответ: $x=2$, $y=1$ (или точка $(2;1)$). Я могу также решить эту систему методом сложения или графическим способом, если это потребуется.