Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=sin x в точке с абсциссой x0=п/4

Угловой коэффициент касательной к графику функции $y=\sin x$ в точке с абсциссой $x_0=\frac{\pi }{4}$ равен $\frac{\sqrt{2}}{2}$ . 1. Определение геометрического смысла производной Согласно геометрическому смыслу производной, угловой коэффициент $k$ касательной к графику функции $y=f\left(x\right)$ в точке с абсциссой $x_0$ равен значению производной этой функции в данной точке: $k=f^{\prime }\left(x_0\right)$2. Нахождение производной функции Для функции $f\left(x\right)=\sin x$ находим общую формулу производной, используя таблицу производных элементарных функций: $f^{\prime }\left(x\right)=(\sin x{)}^{\prime }=\cos x$3. Вычисление значения в заданной точке Подставляем значение абсциссы $x_0=\frac{\pi }{4}$ в полученное выражение производной для нахождения искомого коэффициента $k$: $k=\cos \left(\frac{\pi }{4}\right)$ Из тригонометрической таблицы значений для основных углов известно, что: $\cos \left(\frac{\pi }{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$ Ответ Угловой коэффициент касательной к графику функции $y=\sin x$ в точке с абсциссой $x_0=\frac{\pi }{4}$ составляет $\frac{\sqrt{2}}{2}$ . Требуется ли вам составить полное уравнение касательной для данной функции в этой точке?