(4b)^2:b^5*b^3 при b=128

Чтобы найти значение выражения $(4b{)}^2:b^5\cdot b^3$ при $b=128$, удобнее сначала упростить алгебраический вид выражения, используя свойства степеней. 1. Упрощение выражения Воспользуемся правилами возведения произведения в степень $(xy{)}^n=x^n{y}^n$, а также правилами деления $a^m:a^n=a^{m-n}$ и умножения $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$ степеней с одинаковыми основаниями.

1. Возведем в степень:
   $(4b{)}^2=4^2\cdot b^2=16b^2$ Запишем выражение целиком:
   $16b^2:b^5\cdot b^3$ Выполним действия с переменной $b$ по порядку (слева направо):
   • $b^2:b^5=b^{2-5}=b^{-3}$ $b^{-3}\cdot b^3=b^{-3+3}=b^0$
   Финальный вид выражения:
   Так как любое число в нулевой степени (кроме нуля) равно $1$ ( $b^0=1$), получаем:
   $16\cdot b^0=16\cdot 1=16$

2. Подстановка значения Поскольку после упрощения переменная $b$ сократилась, значение выражения не зависит от $b$ (при условии, что $b\ne 0$). При $b=128$: $16\cdot (128{)}^0=16\cdot 1=16$ Ответ: 16 Я могу также помочь с решением других алгебраических задач или разбором свойств степеней. Хотите проверить еще одно выражение?