Диагонали ромба равны 12см и 16см. найдите площадь и периметр ромба

Площадь ромба равна 96 ${\text{см}}^2$, а его периметр составляет 40 см. Шаг 1: Нахождение площади ромба Площадь ромба $S$ через его диагонали $d_1$ и $d_2$ вычисляется по формуле: $S=\frac{1}{2}\cdot d_1\cdot d_2$ Подставим известные значения $d_1=12$ см и $d_2=16$ см: $S=\frac{1}{2}\cdot 12\cdot 16=6\cdot 16=96$ Шаг 2: Нахождение стороны ромба Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник, катеты которого равны половинам диагоналей: $a_1=\frac{d_1}{2}=\frac{12}{2}=6\text{см}$ $a_2=\frac{d_2}{2}=\frac{16}{2}=8\text{см}$ По теореме Пифагора найдем сторону ромба $a$: $a=\sqrt{a_1^2+a_2^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\text{см}$ Шаг 3: Нахождение периметра ромба Периметр ромба $P$ равен сумме длин всех его четырех равных сторон: $P=4\cdot a$ $P=4\cdot 10=40\text{см}$Ответ: Площадь ромба $96$ см ${}^2$, периметр ромба $40$ см. Нужно ли вам вывести формулу площади через сторону и синус угла или текущих данных достаточно?