Найти объём цилиндра, если площадь его основания s, а высота цилиндра равна диаметру основания.

Для решения задачи воспользуемся формулами площади круга и объема цилиндра, выразив все переменные через площадь основания $S$. 1. Определение радиуса основания Площадь основания цилиндра (круга) вычисляется по формуле: $S=\pi r^2$Отсюда выразим квадрат радиуса $r^2$ и сам радиус $r$: $r^2=\frac{S}{\pi }⟹r=\sqrt{\frac{S}{\pi }}$ 2. Нахождение высоты цилиндра По условию задачи высота цилиндра $h$ равна его диаметру $d$. Диаметр, в свою очередь, равен двум радиусам: $d=2r$ $h=d=2\sqrt{\frac{S}{\pi }}$ 3. Вычисление объема цилиндра Объем цилиндра $V$ равен произведению площади основания на высоту: $V=S\cdot h$Подставим выражение для высоты, полученное на предыдущем шаге: $V=S\cdot 2\sqrt{\frac{S}{\pi }}$ Итоговая формула Для упрощения выражения можно внести $S$ под знак корня: $V=2\sqrt{\frac{S^3}{\pi }}$ Ответ: Объем цилиндра равен $2S\sqrt{\frac{S}{\pi }}$ или $2\sqrt{\frac{S^3}{\pi }}$ . Хотите, чтобы я вывел формулу объема через длину окружности основания или другие параметры?