Найти углы равнобедренного треугольника, если высота, проведённая к боковой стороне, образует с основанием угол 53° ?

Углы равнобедренного треугольника равны ${37}^{\circ }$, ${37}^{\circ }$ и ${106}^{\circ }$. Шаг 1: Нахождение угла при основании через прямоугольный треугольник Пусть в равнобедренном треугольнике $ABC$ сторона $AB=BC$, а $AC$ — основание. Проведем высоту $AD$ к боковой стороне $BC$. По условию угол между этой высотой и основанием $\angle DAC={53}^{\circ }$. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ADC$ (где $\angle ADC={90}^{\circ }$, так как $AD$ — высота). Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна ${90}^{\circ }$. Следовательно, угол при основании исходного треугольника $\angle C$ вычисляется как: $\angle C={90}^{\circ }-{53}^{\circ }={37}^{\circ }$Шаг 2: Вычисление остальных углов треугольника Так как треугольник $ABC$ является равнобедренным с основанием $AC$, углы при основании равны: $\angle A=\angle C={37}^{\circ }$Сумма всех углов в любом треугольнике составляет ${180}^{\circ }$. Найдем угол при вершине $B$: $\angle B={180}^{\circ }-(\angle A+\angle C)$ $\angle B={180}^{\circ }-({37}^{\circ }+{37}^{\circ })={180}^{\circ }-{74}^{\circ }={106}^{\circ }$Ответ: Углы треугольника составляют ${37}^{\circ }$, ${37}^{\circ }$ и ${106}^{\circ }$. Нужно ли вам проверить решение для случая, если бы высота была проведена из вершины к основанию?