Log3(x+5)=3 как решить

Для решения уравнения ${\log }_3(x+5)=3$ необходимо воспользоваться определением логарифма. Логарифм — это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить подлогарифмическое выражение. Шаг 1: Переход к степенному виду Согласно определению, если ${\log }_a\left(b\right)=c$, то $a^c=b$. В данном случае:

• Основание $a=3$ Подлогарифмическое выражение $b=(x+5)$ Значение логарифма $c=3$

Составляем уравнение: $3^3=x+5$Шаг 2: Вычисление степени Возводим тройку в третью степень ( $3\cdot 3\cdot 3$): $27=x+5$Шаг 3: Нахождение переменной Переносим число 5 в левую часть уравнения с противоположным знаком: $x=27-5$ $x=22$Шаг 4: Проверка ОДЗ (Области допустимых значений) Подлогарифмическое выражение должно быть строго больше нуля: $x+5>0$Подставим наш результат: $22+5=27$Так как $27>0$, корень является верным. Ответ: $x=22$. Я могу подготовить для вас еще несколько подобных примеров для закрепления материала или разобрать более сложное логарифмическое уравнение.