Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 18 см.

Для решения задачи воспользуемся взаимосвязью между площадью квадрата и его геометрическими параметрами (стороной и диагональю). Способ 1: Через сторону квадрата

1. Находим сторону квадрата.
   Площадь квадрата ( $S$) вычисляется по формуле $S=a^2$, где $a$ — сторона квадрата.
   $a^2=18$ $a=\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot 2}=3\sqrt{2}\text{см}$ Находим диагональ.
   Диагональ квадрата ( $d$) связана со стороной соотношением $d=a\sqrt{2}$ (по теореме Пифагора).
   $d=3\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}$ $d=3\cdot 2=6\text{см}$

Способ 2: Прямая формула через площадь Существует прямая формула, связывающая площадь квадрата и его диагональ: $S=\frac{d^2}{2}$

1. Подставляем известное значение площади:
   $18=\frac{d^2}{2}$ Выражаем диагональ:
   $d^2=18\cdot 2$ $d^2=36$ $d=\sqrt{36}=6\text{см}$

Ответ: Диагональ квадрата равна 6 см. Хотите, чтобы я рассчитал параметры другого многоугольника или подготовил аналогичные задачи для практики?